Uitwerkingen van de metingen van toestel van Atwood

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib.ticker import FuncFormatter

# Formatterfunctie voor komma's
def komma_formatter(x, pos):
    return format(x, '.4f').replace('.', ',')

def komma_formatter_y(x, pos):
    return format(x, '.3f').replace('.', ',')

# Constante zwaartekracht
g = 9.81  # m/s²

# Gegevens
m2 = np.array([12, 16, 20, 24, 28, 32])
a = np.array([0.5105, 0.6642, 0.8152, 0.9623, 1.1001, 1.2420])

# Onzekerheden in a (indien beschikbaar)
a_err = np.array([0.0018, 0.0009, 0.0014, 0.0017, 0.0017, 0.0021])
m2_err = np.zeros_like(a_err)  # Geen onzekerheid in massa

# Atwoodmodel met vaste g
def atwood_model(m2, m1):
    return (g * m2) / (m1 + m2)

# Curve fit met alleen m1 als parameter
params, cov = curve_fit(atwood_model, m2, a, sigma=a_err, absolute_sigma=True, p0=[200])
m1_fit = params[0]
m1_err = np.sqrt(np.diag(cov))[0]

# Print resultaten
print(f"Geschatte massa karretje m₁ = ({m1_fit:.2f} ± {m1_err:.2f}) g")

# Plotten
m2_plot = np.linspace(0.95 * min(m2), 1.05 * max(m2), 300)
a_fit = atwood_model(m2_plot, *params)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(m2, a, label='Meetpunten', color='black')
plt.plot(m2_plot, a_fit, label='Fit: $a = \\frac{{g \\cdot m_2}}{{m_1 + m_2}}$', color='green')
plt.xlabel('$m_2$ [g]')
plt.ylabel('$a$ [m/s²]')
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.gca().xaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(komma_formatter))
plt.gca().yaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(komma_formatter_y))

plt.tight_layout()
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib.ticker import FuncFormatter
import locale

# Nederlandse notatie instellen (komma als decimaalteken)
try:
    locale.setlocale(locale.LC_NUMERIC, 'nl_NL.UTF-8')
except:
    pass  # Sla fout over als locale niet beschikbaar is

# Formatterfuncties
def komma_formatter(x, pos):
    return format(x, '.4f').replace('.', ',')

def komma_formatter_y(x, pos):
    return format(x, '.3f').replace('.', ',')

# Gegevens
m2 = np.array([
    3.0143, 4.0116, 5.0202, 6.0195, 7.0173, 8.0152, 9.0132,
    10.0120, 11.0303, 12.0292, 12.9503, 13.9493, 14.9469, 15.9551, 16.9529,
    17.9732, 18.9799, 19.9797, 20.9762, 21.9847, 22.9818, 23.9800, 24.9779,
    25.9860, 27.0051, 28.0043, 29.0310, 30.0019])

a = np.array([
    0.134, 0.170, 0.209, 0.266, 0.326, 0.369, 0.421,
    0.455, 0.499, 0.543, 0.5824, 0.6198, 0.6595, 0.6980, 0.7363,
    0.7769, 0.8241, 0.8614, 0.8996, 0.9357, 0.9769, 1.012, 1.050,
    1.087, 1.124, 1.161, 1.198, 1.242])

# g als constante
g_const = 9.81

# Model met vaste g
def atwood_model_fixed_g(m2, m1):
    return (g_const * m2) / (m2 + m1)

# Curve fit met alleen m1 als parameter
params, cov = curve_fit(atwood_model_fixed_g, m2, a, p0=[200])
m1_fit = params[0]
m1_err = np.sqrt(np.diag(cov))[0]

# Fitresultaat
print(f"Gebruik vaste g = 9,81 m/s²")
print(f"Geschatte m₁ (karretje) = ({m1_fit:.2f} ± {m1_err:.2f}) g")

# Fitwaarden voor plot
m2_plot = np.linspace(min(m2), max(m2), 300)
a_model = atwood_model_fixed_g(m2_plot, m1_fit)

# Grenzen instellen (0.95 * min tot 1.05 * max)
x_min, x_max = 0.95 * min(m2), 1.05 * max(m2)
y_min, y_max = 0.95 * min(a), 1.05 * max(a)

# Plot
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
ax.scatter(m2, a, label='Meetpunten', color='black')
ax.plot(m2_plot, a_model, label='Fit: $a = \\frac{g \\cdot m_2}{m_1 + m_2}$', color='green')

ax.set_xlabel('$m_2$ [g]')
ax.set_ylabel('$a$ [m/s²]')
ax.set_xlim([x_min, x_max])
ax.set_ylim([y_min, y_max])
ax.grid(True)
ax.legend()

# Formatter met komma's
ax.xaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(komma_formatter))
ax.yaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(komma_formatter_y))

plt.tight_layout()
plt.show()